Filippo Venturi Photography | Blog

Documentary Photographer

Archive for the ‘Scienza e Matematica’ Category

Alan Turing

leave a comment »

Alan Turing

Alan Turing

Nel 2012 ricorre l’anniversario della nascita di Alan Mathison Turing (Londra, 23 giugno 1912 – Wilmslow, 7 giugno 1954). E’ stato un matematico, logico e crittanalista britannico, considerato uno dei padri dell’informatica e uno dei più grandi matematici del XX secolo.

Egli introdusse la macchina ideale e il test che portano il suo nome. Fu anche uno dei più brillanti decrittatori che operavano in Inghilterra, durante la seconda guerra mondiale, per decifrare i messaggi scambiati da diplomatici e militari delle Potenze dell’Asse (il cosiddetto sistema Enigma, progettato da Arthur Scherbius).

Fra i tanti lavori svolti, si dedicò anche alla realizzazione del Manchester Automatica Digital Machine (MADAM). Convinto che entro l’anno 2000 sarebbero state create delle macchine in grado di replicare la mente umana, lavorò alacremente creando algoritmi e programmi per il MADAM, partecipò alla stesura del manuale operativo e ne divenne uno dei principali fruitori.

Il 31 marzo 1952 fu arrestato per omosessualità e condotto in giudizio, dove a sua difesa disse semplicemente che «… non scorgeva niente di male nelle sue azioni». Secondo alcune fonti Turing avrebbe denunciato per furto un amico ospite in casa sua e ammesso il proprio orientamento sessuale in risposta a delle domande pressanti della polizia. In quel periodo si dibatteva nel parlamento britannico l’abrogazione del reato di omosessualità e ciò probabilmente avrebbe indotto Turing a un comportamento incauto. La pena inflitta fu severissima: fu sottoposto alla castrazione chimica, che lo rese impotente e gli causò lo sviluppo del seno; alcuni dei motivi che probabilmente lo condussero, di lì a poco, al suicidio.

Nel 1954 Alan Turing morì ingerendo una mela avvelenata con cianuro di potassio, in tono col proprio carattere eccentrico e prendendo spunto dalla fiaba di Biancaneve da lui apprezzata fin da bambino. La madre sostenne che il figlio, con le dita sporche per qualche esperimento chimico, avesse ingerito per errore la dose fatale di veleno; ma il verdetto ufficiale parlò senza incertezze di suicidio: «Causa del decesso: cianuro di potassio autosomministrato in un momento di squilibrio mentale».

In suo onore la Association for Computing Machinery (ACM) ha creato nel 1966 il Turing Award, massima riconoscenza nel campo dell’informatica, dei sistemi intelligenti e dell’intelligenza artificiale.

Dopo tanti anni dal suicidio di Turing, ampiamente spiegabile con il trattamento persecutorio a lui riservato, solamente il 10 settembre 2009 vi è stata una dichiarazione di scuse ufficiali da parte del governo britannico, formulata dal primo ministro Gordon Brown, e solo dopo una petizione e una campagna Internet. Brown ha riconosciuto che Alan Turing fu oggetto di un “terrificante” trattamento omofobico:

Per quelli fra noi che sono nati dopo il 1945, in un’Europa unita, democratica e in pace, è difficile immaginare che il nostro continente fu un tempo teatro del momento più buio dell’umanità. È difficile credere che in tempi ancora alla portata della memoria di chi è ancora vivo oggi, la gente potesse essere così consumata dall’odio – dall’antisemitismo, dall’omofobia, dalla xenofobia e da altri pregiudizi assassini – da far sì che le camere a gas e i crematori diventassero parte del paesaggio europeo tanto quanto le gallerie d’arte e le università e le sale da concerto che avevano contraddistinto la civiltà europea per secoli. […] Così, per conto del governo britannico, e di tutti coloro che vivono liberi grazie al lavoro di Alan, sono orgoglioso di dire: ci dispiace, avresti meritato di meglio. (Gordon Brown, in risposta alla petizione)

Fonte: Wikipedia

___

Alan Turing

Alan Turing

 ___

Written by filippo

23 February 2012 at 7:49 am

Solvay Conference

with 2 comments

Solvay Conference (1927)

Fifth conference participants, 1927. Institut International de Physique Solvay in Leopold Park.

  • A. Piccard, E. Henriot, P. Ehrenfest, E. Herzen, Th. De Donder, E. Schrödinger, J.E. Verschaffelt, W. Pauli, W. Heisenberg, R.H. Fowler, L. Brillouin;
  • P. Debye, M. Knudsen, W.L. Bragg, H.A. Kramers, P.A.M. Dirac, A.H. Compton, L. de Broglie, M. Born, N. Bohr;
  • I. Langmuir, M. Planck, M. Curie, H.A. Lorentz, A. Einstein, P. Langevin, Ch. E. Guye, C.T.R. Wilson, O.W. Richardson;

The International Solvay Institutes for Physics and Chemistry – 1927
Capita raramente di veder riuniti assieme molte personalità che hanno dato così tanto alla scienza, alla tecnica ed alla tecnologia del nostro pianeta. In tale foto, scattata in occasione della Conferenza di Solvay del 1927, figurano ben 17 premi Nobel. Degli scienziati qui presenti ricordiamo: Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Wolfang Pauli, Werner Heisenberg (noto tra l’altro per il principio di indeterminazione), Paul Dirac (il “padre” dell’antimateria), Louis de Broglie, Max Born, Niels Bohr e Max Planck, (i due “giganti” dell’atomo) e Marie Curie (unica donna ad aver vinto 2 premi Nobel: per la fisica e per la chimica). In quell’occasione non erano presenti, tra gli altri, Enrico Fermi, Ettore Maiorana, nonché il grande logico matematico Kurt Gödel, che divenne famoso solo nel 1931.

La foto in alta risoluzione è scaricabile qui.

___

Written by filippo

21 November 2011 at 8:35 pm

Margherita Hack presenta “Libera Scienza in Libero Stato” a Cesena

leave a comment »

Margherita Hack presenta "Libera Scienza in Libero Stato" a Cesena (foto di Filippo Venturi)

Margherita Hack presenta "Libera Scienza in Libero Stato" a Cesena (foto di Filippo Venturi)

Il 26 febbraio 2010, presso il Palazzo del Ridotto a Cesena, l’associazione culturale La Parola ha ospitato la Dott.ssa Margherita Hack, la quale ha presentato il suo ultimo libro Libera Scienza in Libero Stato e affrontato vari temi, fra i quali la situazione politica italiana, la fresca notizia della prescrizione dell’avvocato David Mills riconosciuta dalla Corte Suprema di Cassazione, le condizioni della scuola e dell’università, la fuga di cervelli italiani all’estero e l’ingerenza del Vaticano sulla politica e sulla scienza in Italia.

Non è mancata ovviamente la domanda sulla fine del mondo nel 2012 prevista dai Maya.

L’incontro è stato estremamente interessante, Margherita Hack riesce a coniugare cultura ed intelligenza alla capacità di esprimersi in modo semplice, diretto e quando serve anche simpatico.

Impressionante la dolcezza di questa donna.

Ad accompagnarla c’era il marito, Aldo De Rosa, con cui è sposata dal 1944 (ad oggi 66 anni quindi, ha precisato però che si conoscono da oltre 75 anni).

Written by filippo

27 February 2010 at 9:34 am

Ad imperitura memoria

with 3 comments

Repubblica delle banane

Mi annoto un articolo interessante di Michele Smargiassi, ad imperitura memoria.

Creatività e talento sempre più sacrificati: un libro scardina il mito del genio italico, processo di valorizzazione vicino al collasso: colpa di impresa, scuola e geografia
Un lavoro si trova, ma dequalificato. Italia, il Paese dei cervelli sprecati” di MICHELE SMARGIASSI

Fantozzi si guarda allo specchio, si vede Leonardo, e si consola. La figura professionale più richiesta dal mercato del lavoro italiano è ancora il ragioniere, ma i discorsi dei politici e quelli del bar, unanimi, s’aggrappano ancora al mito del genio italico che ci salverà. Non siamo forse il paese degli artisti, degli stilisti che il mondo c’invidia? No. Non lo siamo. È ora di toglierci dalla testa mitologie non solo infondate, ma pericolose. Lo fa con chirurgica spietatezza Irene Tinagli, la ricercatrice italiana del team dell’americano Richard Florida, il padre della “teoria della classe creativa”. Il suo Talento da svendere, in uscita oggi da Einaudi, ha i numeri del saggio, il taglio di un pamphlet e l’obiettivo di smontare un po’ di luoghi comuni sul paracadute che garantirebbe all’Italia scalcinata e impoverita di sopravvivere agli scontri coi titani della globalizzazione: ovvero la sua riserva di creatività, garantita, eterna, quasi genetica.

Poveri ma geniali? Ma dove? A che serve il genio, quand’anche l’avessero nel Dna, ai 48 italiani su cento che non sanno usare Internet, alla spaventosa maggioranza che non sa neanche una lingua straniera, alla quasi totalità che non sa cosa succede nel mondo? Dove starebbe questo genio, poi, che nomi ha? Rubbia, Levi Montalcini, Dulbecco, i nostri premi Nobel, che poi hanno tutti studiato e lavorato all’estero? “Michelangelo diventò un grande artista perché aveva un muro da affrescare, e io in Italia non avevo un muro”, così, amaro, Riccardo Giacconi, premio Nobel 2002 per la Fisica, italiano all’anagrafe, americano per obbligo.

Marconi inventò la radio a Pontecchio, ma andò a fondare la sua impresa a Londra. Meucci inventò il telefono negli Usa. Armani, Versace? Guardiamo ai ruolini d’assunzione, piuttosto: l’anno scorso le imprese italiane hanno offerto solo il 9 per cento dei nuovi posti a figure professionali altamente qualificate.

Il mito del genio solitario ci sta facendo del male. Ci rende pigri, inattivi, in attesa che l’intelligentone ci piova addosso dal cielo. Ai paesi in ascesa impetuosa non importa nulla della “caccia al talento” individuale e straordinario, da pescare già fatto “come una perla nel guscio dell’ostrica”: producono invece ottimi, anonimi, compatti, efficienti staff. Negli Usa vanno forte ingegneri biomedici, elettronici e ambientali: da noi, en attendant un Galileo o un Brunelleschi, la categoria professionale in maggiore espansione è quella dei commessi e degli impiegati. E un milione di laureati s’accontenta di lavori che avrebbe potuto fare senza laurea.

Abbiamo gioito troppo presto per l’impennata di iscrizioni seguita alla riforma universitaria (più 6% dal 2001 al 2004); ma è già rientrata, scopre Tinagli: dal 2004 le iscrizioni sono in calo di circa 6-8 mila unità l’anno. Gli atenei italiani offrono l’inverosimile catalogo di 5434 corsi di laurea diversi, ma le matricole sono cresciute solo del 2 per cento e i laureati “brevi” trovano lavoro più tardi e peggio pagati dei diplomati.

Una domanda “scorretta” s’affaccia alla mente di ogni diciottenne: conviene proprio continuare a studiare? Le statistiche dicono che i laureati guadagnano in media 26.700 euro annui contro i 17.700 dei diplomati, ma è una media ingannevole: si arriva al top della retribuzione solo dopo molti anni, e il rischio di non iniziare nemmeno la gara è alto.

Il problema allora non è delle mamme. La dotazione d’intelligenza è equamente distribuita nel mondo. Potenzialmente non siamo svantaggiati: produciamo più ingegneri della Germania, e il 7,5% della produzione internazionale di pubblicazioni di fisica è firmata da autori italiani. Secondo i criteri di Florida, la classe creativa italiana (quella parte di forza chiamata a “elaborare continuamente operazioni complesse per risolvere problemi non standardizzati”) arriva a quattro milioni di persone, il 21 per cento degli occupati, ed è raddoppiata in un quindicennio.

Ma per farlo fruttare, il talento bisogna coltivarlo. È il “processo di valorizzazione” che in Italia è vicino al collasso. E qui le colpe sono di molti. Gli attori del sistema che non fanno la loro parte sono almeno tre: l’università, l’impresa, e la geografia. Della prima s’è detto: e non basta il rientro faticoso di qualche centinaio di “cervelli” per riequilibrare una “bilancia dei pagamenti” del talento drammaticamente deficitaria (importiamo il 3 per cento dei nostri “creativi” dal mondo, ma esportiamo il 5% dei nostri solo negli Usa). Quanto alle imprese, l’Isfol s’è preso la briga di contare gli annunci di offerta di lavoro: nel 2006 tre su quattro non chiedevano alcun titolo di studio, il 7% in più di tre anni prima. Avere studiato non paga. Sotto la soglia degli 800 euro mensili, calcola l’Ires, c’è il 14 per cento dei licenziati elementari, il 14,1 dei diplomati e il 28,2 per cento dei laureati. Retribuzioni decenti sono più un premio all’anzianità che al merito: nei paesi Ocse siamo quello che paga meno i laureati tra i 30 e i 40 anni. Negli anni Ottanta il divario retributivo tra laureati a inizio e fine carriera era del 20%, nel 2004 era del 35%.

E la geografia? Ha le sue colpe, ed è in questo capitolo che l’analisi di Tinagli risente di più dell’originale impostazione di Florida. L’Italia dei campanili, delle comunità piccole ospitali e coese… Scordatevela. È un paese di gabbie: soffocanti e bigotte. Tra tutti gli europei, secondo il World Value Survey, gli italiani sono quelli che gradiscono meno (29%) avere per vicino di casa un gay: più ancora che un tunisino. Cosa c’entra? C’entra, è il termometro dell’apertura mentale al nuovo, al diverso, senza il quale si implode nel conservatorismo e nel declino. Del resto si vede: solo il 21% dei nostri manager è donna, il 35 in Germania, il 31 in Spagna. Persino i “distretti industriali”, salvezza e patrimonio dell’Emilia rossa come del Nord-Est leghista, hanno fatto il loro tempo e oggi sono, dice Tinagli, circuiti troppo chiusi, insofferenti delle eccentricità che possono turbare una comunità ma anche portarle stimoli nuovi. Il genio italico soffre di costipazione. Ci restano sole e mare?
29 aprile 2008

Written by filippo

20 May 2008 at 5:45 am

Sta scherzando, Mr. Feynman!

leave a comment »

Non so che cosa non va nella gente: non imparano usando l’intelligenza, ma solo meccanicamente o giù di li.
Il loro sapere è così fragile.

Richard Feynman

Richard Phillips Feynman – New York, 11 maggio 1918 – Los Angeles, 15 febbraio 1988 – è stato un fisico e matematico statunitense.
Al padre Melville, un venditore di uniformi, va ascritto il merito di aver saputo stimolare la curiosità del giovane Feynman, proponendogli fin dalla più tenera età letture e problemi di carattere scientifico.

La vivace intelligenza del giovane Feynman trovò nei volumi dell’Enciclopedia Britannica un fertile terreno di coltura, che venne precocemente ampliato ricorrendo a testi specifici di matematica. Feynman si dedicò autonomamente al calcolo differenziale molto prima dei suoi coetanei ed arrivò a sviluppare una serie di notazioni e strumenti indipendenti per rappresentare e trattare le funzioni trigonometriche elementari.

Questa sua abilità nel costruirsi strumenti su misura per applicare la scienza la si ritrova negli anni della maturità scientifica, con lo sviluppo dei diagrammi di Feynman e degli integrali di Feynman che avrebbero costituito la “balestra in un mondo in cui tutti erano armati di arco e frecce” (cit.) e gli avrebbero aperto la strada verso il premio Nobel.

Conseguì la laurea e il dottorato in fisica al MIT e a Princeton. Mentre portava avanti il dottorato di ricerca, il suo riconosciuto talento per la fisica e la matematica gli valse un posto all’interno del Progetto Manhattan, con il quale il governo degli Stati Uniti si proponeva di sviluppare la prima bomba nucleare.

In quegli anni dovette affrontare anche dei drammatici momenti personali, come nei suoi lunghi andirivieni in autostop tra Los Alamos e l’ospedale di Albuquerque in cui la sua Arlene moriva di tubercolosi.

Dopo la Seconda Guerra Mondiale, accettò una cattedra all’Università di Cornell. Lì riprese a sviluppare l’idea su cui stava lavorando prima della guerra. Si trattava di un metodo per calcolare le probabilità di transizione di un quanto da uno stato ad un altro. Sviluppò così un nuovo formalismo per la meccanica quantistica, che venne in seguito adattato all’elettrodinamica quantistica. Per questo suo lavoro ricevette il Premio Nobel per la fisica nel 1965, assieme a Sin-Itiro Tomonaga e Julian Schwinger che svilupparono indipendentemente altri metodi per lo stesso problema.

A partire dagli anni cinquanta è stato docente di fisica al California Institute of Technology e si è occupato di superfluidità, superconduttività e del decadimento beta dei neutroni. Feynman era ormai una leggenda, un modello per i colleghi e gli studenti. Oltre all’immagine del genio anticonformista, dell’affascinante cacciatore di donne, del frequentatore di locali notturni, del goliardico suonatore di bongo, un’altra figura ha arricchito il mito di Feynman: l’insegnante e il comunicatore della scienza. Molte sue lezioni sono state oggetto di culto tra studenti e colleghi, spesso registrate su cassette audio o video. Alcune sono state raccolte da editori illuminati, creando libri diventati poi un classico come La Fisica di Feynman. In Italia la casa editrice “Gli Adelphi” ha pubblicato i due volumetti Sei pezzi facili e Sei pezzi meno facili in cui, come un grande pianista che illude l’ascoltatore sulla “facilità” dei suoi virtuosismi rendendoli apparentemente alla portata di tutti, Feynman “esegue” 12 piccoli capolavori didattici che solo la sua straordinaria comunicativa fanno sembrare alla portata di ogni insegnante.

Feynman è ritenuto il padre delle nanotecnologie, con un noto discorso passato alla storia come There’s plenty of room at the bottom[1] (1959), in cui per la prima volta si considerava la possibilità di manipolazione diretta degli atomi nella sintesi chimica.

È inoltre considerato uno degli ispiratori del calcolatore quantistico e fece parte della commissione voluta dal presidente Reagan che ricercò le cause del disastro del Challenger nel 1986, quando lo Shuttle esplose pochi secondi dopo il lancio.

Nel 1986 è stato l’unico scienziato a partecipare alla commissione d’inchiesta che dovette indagare le cause del disastro dello shuttle Challenger pochi secondi dopo il lancio.

Quasi settantenne, con solo un bicchiere d’acqua e qualche pezzo di ghiaccio riuscì a dimostrare a centinaia di ingegneri, burocrati della Nasa e giornalisti presenti che le causa del disastro era dovuta unicamente all’irrigidimento degli anelli di gomma (O-Ring) di uno dei due razzi ausiliari a propellente solido a basse temperature, inferiori a zero °C.

Incidente che, come denunciò, scaturiva dal cattivo rapporto che nella Nasa esisteva tra dirigenti e ingegneri. La morale della relazione conclusiva di Feynman è una lezione che oggi, dopo il recente disastro del Columbia, colpisce ancora di più.

“Se si vuole mantenere una rigida tabella di marcia per i lanci spaziali -spesso il lavoro di ingegneria non può essere compiuto abbastanza velocemente da permettere di rispettare i previsti criteri di sicurezza. Questo implica una diminuizione nella sicurezza dei voli. La Nasa dovrebbe informare onestamente i cittadini di questo pericolo”. […] “Per una tecnologia di successo, la realtà deve avere la precedenza sulle relazioni pubbliche, perché la natura non può essere ingannata!

Questa dimostrazione pubblica davanti alle reti televisive lo fece diventare una specie d’eroe nazionale ma anche considerare un vero “rompiscatole” dai vertici Nasa (in realtà il termine che usarono fu un po’ più colorito).

Alle riconosciute doti di fisico, Feynman affiancava un senso dell’umorismo fuori dal comune (molti aneddoti sulla sua vita sono raccontati in prima persona nelle raccolte Sta scherzando, Mr. Feynman e Che ti importa di cosa dice la gente?) e una passione per la musica e le arti figurative (suonava il bongo e faceva ritratti – di donne – firmandosi ‘Ofey’). Amava definirsi Nobelist Physicist, teacher, storyteller, bongo player, ovvero Fisico premio Nobel, insegnante, cantastorie, suonatore di bongo.

La popolarità e il potere comunicativo dell’immagine di Feynman hanno pochi eguali tra gli scienziati: Einstein a partire dai primi anni venti (come non ricordare la celebre foto della linguaccia!) e Stephen Hawking ai giorni nostri. La sua immagine è stata sfruttata persino dai pubblicitari ingaggiati per la campagna think different della società di computers Apple, in due poster.

[Fonti: Wikipedia, Torinoscienza e Thedailybit]

Sta scherzando, Mr. Feynman!

[…]
Una volta, a Princeton, mentre stavo seduto nel salone, avevo sentito dei matematici parlare della serie di ex, che è 1 + x + X2 /2! + X3 /3!
Si ottiene ogni termine moltiplicando quello precedente per x, e dividendo per il numero successivo. Per proseguire la serie oltre x4/4!, per esempio, si moltiplica quel termine per x e si divide per 5. È semplicissimo. Da bambino mi piaceva molto giocare con le serie. Avevo calcolato e usando la serie ex e m’ero accorto che i nuovi termini diventavano piccolissimi.

Quel giorno nel salone borbottai qualcosa su come usando quella serie fosse facile calcolare e a qualsiasi potenza: bastava sostituire x con l’esponente.
«Allora sentiamo quanto fa e alla 3,3» mi chiese qualcuno sperando di incastrarmi. Tukey, credo si chiamasse.
«Facile: fa 27,11».

Tukey sapeva che non era facile far tutti quei calcoli a mente. «Come fai a dirlo?»
«Conosci Feynman, è un imbroglione! Figurati se è giusto!» intervenne un altro.
Andarono a procurarsi una tabella, e io intanto aggiunsi altri due decimali. «27,1126,» dissi.
«Hai ragione!» L’avevano trovato. «Ma come fai?»
«Ho addizionato la serie.»
«Nessuno può riuscirci tanto in fretta. La conoscevi già. Proviamo con e al cubo.»
Protestai. «È faticoso. Non più di una serie al giorno!»
«Hai imbrogliato.» Ridevano contenti.
«Va bene. Fa 20,085.»

Mentre controllano sul libro, aggiungo qualche altro decimale. Giusto anche questa volta! Erano sbalorditi.
Eccoli folgorati, i grandi matematici del momento, perché riuscivo a calcolare e a qualsiasi potenza. «Eppure è impossibile che faccia la somma», disse uno. «Ci sarà un trucco». E poi, rivolto a me: «Non riusciresti a calcolare una cosa difficile come e alla 1,4».
È difficile, l’hai detto. Visto però che me lo chiedi tu, fa 4,05.» Mentre controllavano aggiunsi i soliti decimali dicendo «Ed è l’ultima per oggi! » e me ne andai.

In realtà, conoscevo tre numeri a memoria: il logaritmo di 10 in base e (necessario per convertire i numeri da base 10 a base e), che è 2,3026 (quindi sapevo che e alla 2,3 è vicinissimo al 10), e per via della radioattività (per il calcolo della vita media e del tempo di dimezzamento) conoscevo il logaritmo di 2 in base e, che è 0,69315 (e quindi che e alla 0,7 è quasi uguale a 2). Sapevo anche e alla 1, che è 2,71828.
Il primo numero che mi avevano dato era e elevato alla 3,3, che è uguale a e alla 2,3, che fa 10, moltiplicato per e, cioè 27,18. Mentre loro si scervellavano per capire come facessi, io correggevo quello 0,0026 in più. 2,3026 è in effetti un po’ abbondante.

Sapevo che non sarei stato capace di farne un altro, c’ero riuscito per puro caso. Ma dissero e elevato alla terza: cioè e a 2,3 più e a 0,7, cioè dieci per due. Sapevo quindi che era intorno a 20, e mentre si davano da fare per capire il trucco, aggiustai a 0,693 lo 0,7.
Li avevo proprio sbalorditi, anche se era stata tutta fortuna. Ma mi hanno chiesto ancora e alla 1,4, che poi è il quadrato di e alla 0,7, e quindi mi era bastato alzare un po’ il 4!
Non hanno mai capito come ci riuscissi.

A Los Alamos avevo scoperto che Hans Bethe era un campione del calcolo a mente. Una volta stavamo sostituendo dei valori numerici in una formula e siamo capitati sul quadrato di 48. Mentre tiravo fuori la calcolatrice, Bethe disse «2300», e stavo ancora pigiando sui tasti quando aggiunse: «2304 per la precisione.»
La macchina ha dato 2304. «Accidenti! Davvero notevole», dissi.
«Ma come? Non sa calcolare i quadrati dei numeri vicini a 50? Basta fare il quadrato di 50 – cioè 2500 – e sottrarre 100 volte la differenza con 50 (in questo caso 2), e fa 2300. Per maggior precisione, basta aggiungere a questo risultato il quadrato della differenza.»

Poco dopo, ci serviva la radice cubica di due e mezzo. Per estrarre una radice cubica con la calcolatrice Marchant, occorreva usare per una prima approssimazione una tavola di valori numerici. Fui costretto ad aprire il cassetto per prendere la tabella. Bethe aveva qualche secondo di vantaggio, e disse: «Fa circa 1,35»
Provai con la Marchant, era giusto. «Come ha fatto, questa volta? Ha un segreto per estrarre radici cubiche?»
«Ma no», rispose. «Il log di 2,5 è tot, un terzo di questo log è compreso tra i logaritmi di 1,3 e 1,4. Per interpolazione ne concludo che fa 1,35.»

Avevo quindi scoperto che: primo, conosceva la tavola dei logaritmi a memoria; e secondo, i calcoli aritmetici che aveva fatto a mente per la sola interpolazione mi avrebbero richiesto più tempo che cercar la tabella e schiacciare i tasti della calcolatrice. Rimasi impressionato.
Dopo di che ci provai anch’io. Mandai a memoria alcuni logaritmi, e cominciai ad accorgermi di certe cose. Per esempio, qualcuno chiede il quadrato di 28. Si sa che la radice quadrata di 2 è 1,4; 28 corrisponde a 20 per 1,4 – pertanto il quadrato di 28 dev’essere intorno a 400 per 2, cioè circa 800.

Se a qualcun altro capita di voler dividere 1 per 1,73, potete dirgli subito che il risultato è 0,577, perché vi accorgete che 1,73 è quasi la radice quadrata di 3 e che 1/1,73 deve essere un terzo della radice quadrata di 3. E se invece si vuol calcolare 1 diviso 1,75, si vede subito che è uguale all’inverso di 7/4, e siccome avete memorizzato i decimali ricorrenti per 7, direte subito 0,571428…
Ci siamo divertiti moltissimo, con Hans, a trovar sotterfugi per calcolare a mente e in fretta. Capitava di rado che io trovassi una scorciatoia che a lui fosse sfuggita, o arrivassi prima alla soluzione ma, quando accadeva, Bethe scoppiava in quella sua risata cordiale. Era praticamente capace di calcolare a mente qualsiasi cosa con un’approssimazione al centesimo. Per lui era semplice, ogni numero si trovava nei pressi di un altro che già conosceva.

Un giorno ho voluto darmi delle arie. Eravamo a colazione vicino al laboratorio, non so cosa mi abbia preso. Dichiarai che ero capace di risolvere in meno di 60 secondi, con un margine del 10% di approssimazione, qualsiasi operazione che chiunque avesse esposto in 10 secondi.

La gente cominciò a darmi operazioni presunte difficili, come integrare una funzione del tipo 1/1 + x4: era facile, perché quella funzione praticamente non varia nell’intervallo che mi avevano dato. Quella più difficile, e ce l’ho fatta per un pelo, fu calcolare il coefficiente binomiale di x10 nello sviluppo del binomio (1 + x)20.
Tutti mi davano operazioni, io mi sentivo geniale, quando arrivò Paul Olum. Paul aveva lavorato con me a Princeton prima di Los Alamos, ed era stato sempre più brillante di me. Un giorno, giocavo sovrappensiero con quei metri metallici che vi si riavvolgono in mano schiacciando un pulsante, il metro mi colpiva regolamente la mano e cominciavo a sentire male.

«Sono proprio imbranato! Continuo a giocare con quell’affare, e ogni volta mi faccio male», avevo detto.
«Lo tieni nel modo sbagliato», aveva risposto Olum. Estratto il metro, aveva schiacciato il pulsante, e il nastro era rientrato in modo per Olum indolore.
«Come fai?»
«Indovina.»
Per due settimane mi ero aggirato per Princeton col metro, avevo la mano coperta di lividi. Infine mi ero arreso: «Paul! Hai vinto! Come fai a riavvolgerlo senza farti male?»
«Chi ha detto che non mi fa male? Fa male anche a me.» Ero rimasto con un palmo di naso. Per colpa sua mi ero esercitato, e fatto male alla mano, per due settimane.

Dunque Paul arrivò in mensa: i colleghi erano eccitatissimi: «Paul, vieni a sentire cosa fa Feynman! Gli diamo un problema che si può enunciare in dieci secondi, e in un minuto lo risolve con un approssimazione del 10%. Prova tu!»
«La tangente 10 alla cento» dice, senza neppure fermarsi a pensare.
Mi aveva fregato: bisogna dividere per pi greco con una precisione fino al centesimo decimale. Non c’era speranza.

Un’altra volta, mi ero vantato di poter trovare con metodi diversi qualsiasi integrale chiunque altro avesse calcolato con integrali di contorno. Allora Paul mi ha dato un integrale terrificante, che aveva ottenuto a partire da una funzione complessa di cui conosceva il risultato. Aveva tolto la parte reale e lasciato soltanto la parte immaginaria in modo tale da costringermi a procedere con un integrale di contorno. Mi smontava sempre così, era davvero in gamba.
[…]

Written by filippo

20 May 2008 at 5:30 am